無線藍牙遙控器申請歐盟RED認證的周期可以因多種因素而異，包括產品的特性、認證機構的工作負荷、測試項目的復雜性和所需文件的準備時間等。通常，正常的RED認證周期可能需要數個月的時間。以下是一些可能影響認證周期的因素：

測試項目：產品需要經歷一系列測試，如電磁兼容性（EMC）測試、頻譜合規性測試、電氣安全性測試等。測試項目的數量和復雜性會影響認證周期。

認證機構的工作負荷：認證機構可能會有不同的工作負荷，可能需要一定時間來處理申請。認證的時間可能因機構而異。

文件準備：準備必要的文件，如技術規范、測試報告、用戶手冊等，可能需要時間。確保文件準備充分和準確對加快認證流程非常重要。

產品修改：如果產品在測試中未能通過某些測試項目，可能需要進行修改和重新測試，這將延長認證周期。

市場需求：如果市場需求較大，可能需要更多的時間來處理申請，提前規劃是明智的。

加急RED認證可能是可能的，否可以加急取決于認證機構的政策和可行性。通常，加急認證可能需要額外費用，但可以縮短認證周期。如果您有加急認證的需求，建議在選擇認證機構時詢問他們的政策和費用結構，以了解是否可行。但加急也需要時間，盡早規劃并盡早著手認證流程是明智的做法。