遼寧特種設備制造許可證的辦理流程主要包括以下幾個步驟：

一、申請

1、準備申請材料：

企業的營業執照、組織機構代碼證等基本資質證明。

特種設備的相關技術資料和文件，如設備的設計圖紙、技術參數等。

質量手冊以及有關安全技術規范規定的其他材料。

2、提交申請：

申請人需要向所在地的特種設備安全監督管理部門（通常是市場監督管理局或質量技術監督局）提交書面申請，并附上上述相關證明材料。

填寫特種設備制造許可證申請表，并承諾遵守相關的法律法規和安全技術規范。

二、受理與審查

1、受理申請：

特種設備安全監督管理部門在接收到申請后，會對申請材料進行初步的審核，確認材料是否齊全和符合要求。

如果材料齊全且符合要求，受理部門會在申請書上簽署受理意見，并返回給申請單位。如果不符合要求，會向申請單位出具不受理通知書，并說明需要補正的材料或不符合的原因。

2、詳細審查：

受理部門會對申請材料進行詳細的審查，包括對申請人的資質、設備的設計、制造、安裝、改造、維修等環節的合規性進行審查。

可能需要對特種設備進行現場檢查，以確保其符合安全標準和技術規范。